3.240. Сторона PQ треугольника PQR больше стороны PR на 9 см, но меньше стороны QR на 14 см. Найдите длину каждой стороны треугольника PQR, если его периметр равен 86 см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть сторона \(PR = x\) см. Тогда \(PQ = x + 9\) см, а \(QR = PQ + 14 = x + 23\) см.

По условию периметр равен 86 см:

\(x + (x + 9) + (x + 23) = 86\).

\(3x + 32 = 86\), поэтому \(3x = 54\) и \(x = 18\).

Значит, \(PR = 18\) см, \(PQ = 27\) см, \(QR = 41\) см. Проверка: \(18 + 27 + 41 = 86\).

Ответ: PR = 18 см, PQ = 27 см, QR = 41 см.