3.25. Углы FOK и MOE равны (рис. 3.29). Равны ли углы FOM и KOE?

Обозначим \(\angle FOM=\alpha\), \(\angle MOK=\beta\), \(\angle KOE=\gamma\). Тогда \(\angle FOK=\alpha+\beta\), а \(\angle MOE=\beta+\gamma\).

По условию \(\angle FOK=\angle MOE\), следовательно, \(\alpha+\beta=\beta+\gamma\). Вычитая общий угол \(\beta\), получаем \(\alpha=\gamma\).

Ответ: да, \(\angle FOM=\angle KOE\).