3) |2x + 8| − |x − 5| = 12

Точки смены знака: \(2x+8=0\Rightarrow x=-4\), \(x-5=0\Rightarrow x=5\).

1-й промежуток: \(x<-4\).

\[-(2x+8)-(-(x-5))=12\]

\[-x-13=12\Rightarrow x=-25.\]

Корень подходит.

2-й промежуток: \(-4\le x<5\).

\[2x+8-(5-x)=12\]

\[3x+3=12\Rightarrow x=3.\]

Корень подходит.

3-й промежуток: \(xge 5\).

\[2x+8-(x-5)=12\]

\[x+13=12\Rightarrow x=-1,\]

но \(-1\not\ge 5\), поэтому этот корень не подходит.

Ответ: \(x=-25;\ 3\).