3.3 Дана правильная треугольная призма, площадь основания которой равна 27, а боковое ребро равно 4. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, А1, В1, С.

Решение:

Дан многогранник с вершинами A, A1, B1, C. Этот многогранник является треугольной призмой ABCDA1B1C1, где основанием является треугольник ABC, а боковым ребром - AA1.

Объем призмы вычисляется по формуле:

\( V = S_{осн} \cdot h \)

Где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота призмы (длина бокового ребра).

По условию:

\( S_{осн} = 27 \)

\( h = AA_1 = 4 \)

\( V = 27 \cdot 4 = 108 \)

Ответ: 108