3.3. Найдите сторону AB треугольника ABC, если AC = √6 см, ∠B = 120°, ∠C = 45°.

По теореме о сумме углов треугольника \(\angle A=180^\circ-120^\circ-45^\circ=15^\circ\). По теореме синусов:

\(\dfrac{AB}{\sin45^\circ}=\dfrac{AC}{\sin120^\circ}\), поэтому \(AB=\sqrt6\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin120^\circ}=\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=2\) см.

Ответ: 2 см.