3) \(3^{\sqrt{5}+10}\cdot 3^{8-3-\sqrt{5}}=3^5=243\)

При чтении второго показателя как \(8-3-\sqrt{5}\) складываем показатели степеней с одинаковым основанием:

\(3^{\sqrt{5}+10}\cdot 3^{8-3-\sqrt{5}}=3^{\sqrt{5}+10+8-3-\sqrt{5}}=3^{15}\).

Корни сокращаются, а оставшиеся числа дают \(10+8-3=15\). Следовательно, запись \(3^5=243\) на фото не согласуется с прочитанными показателями: \(3^5=243\), но здесь получается \(3^{15}=14\,348\,907\). Если показатель второго множителя прочитан неверно, уточните его.

Ответ: \(3^{15}=14\,348\,907\) при указанном прочтении.