4) \(\dfrac{(b^{\sqrt{3}})^{2\sqrt{3}}}{b^4}\), при \(b=5\)

Применяем правило \((a^m)^n=a^{mn}\): \((b^{\sqrt{3}})^{2\sqrt{3}}=b^{2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}=b^6\).

Делим степени с одинаковым основанием: \(\dfrac{b^6}{b^4}=b^{6-4}=b^2\).

Подставляем \(b=5\): \(5^2=25\).

Ответ: 25.