3) $3^{x+\frac{1}{2}}\cdot 3^{x-2}=1$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $3^{x+\frac{1}{2}}\cdot 3^{x-2}=1$;$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$3^{x+\frac{1}{2}}\cdot 3^{x-2}=3^{(x+\frac{1}{2})+(x-2)}=3^{2x-\frac{3}{2}}$.

Так как $1=3^0$, приравниваем показатели: $2x-\frac{3}{2}=0$. Тогда $2x=\frac{3}{2}$, поэтому $x=\frac{3}{4}$.

Ответ: $x=\frac{3}{4}$.

3) \(3^{x+\frac{1}{2}}\cdot 3^{x-2}=1\);