3.3. Задачи на вычисление вероятностей 1. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4.

Решение:

1. Общее количество трехзначных чисел: Трехзначные числа начинаются со 100 и заканчиваются на 999. Всего их:

   \[ 999 - 100 + 1 = 900 \]

2. Количество трехзначных чисел, делящихся на 4: Первое трехзначное число, делящееся на 4, это 100. Последнее — 996. Чтобы найти их количество, можно использовать формулу:

   \[ \frac{\text{Последнее число} - \text{Первое число}}{\text{Делитель}} + 1 \]

   \[ \frac{996 - 100}{4} + 1 = \frac{896}{4} + 1 = 224 + 1 = 225 \]

3. Вероятность: Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

   \[ P(\text{делится на 4}) = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 4}}{\text{Общее количество трехзначных чисел}} \]

   \[ P(\text{делится на 4}) = \frac{225}{900} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ: 0.25