3.30. Угол ABC равен 30°, угол CBD — 80°. Найдите угол ABD. Сколько решений имеет задача?

Луч BA образует с лучом BC угол 30°, а луч BD — угол 80°. Условие не задаёт, по одну или по разные стороны от BC расположены лучи BA и BD.

Если лучи BA и BD расположены по разные стороны от BC, то ∠ABD = 30° + 80° = 110°.

Если лучи BA и BD расположены по одну сторону от BC, то ∠ABD = 80° − 30° = 50°.

Ответ: 50° или 110°; задача имеет два решения.