3. 33. По результатам тестирования по алгебре 25 учащихся 9 класса составили таблицу, в которой отобразили количество ошибок, сделанных каждым из учащихся: Количество ошибок 0 1 2 3 4 Количество учащихся 5 4 6 8 2 Найдите моду и среднее значение выборки, постройте соответствующую диаграмму.

Краткое пояснение:

Мода — это значение, которое встречается чаще всего в наборе данных. Среднее значение (или среднее арифметическое) — это сумма всех значений, делённая на их количество. Для построения диаграммы будем использовать гистограмму, где по одной оси отложены значения (количество ошибок), а по другой — их частота (количество учащихся).

Пошаговое решение:

1. Нахождение моды:

1. Шаг 1: Анализируем таблицу, чтобы найти значение (количество ошибок), которое соответствует наибольшему количеству учащихся.
2. Шаг 2: Смотрим на столбец «Количество учащихся». Наибольшее число — 8.
3. Шаг 3: Это значение соответствует 3 ошибкам.

2. Нахождение среднего значения:

1. Шаг 1: Рассчитываем сумму произведений количества ошибок на количество учащихся:
   \( (0 \times 5) + (1 \times 4) + (2 \times 6) + (3 \times 8) + (4 \times 2) \)
2. Шаг 2: Выполняем умножение:
   \( 0 + 4 + 12 + 24 + 8 \)
3. Шаг 3: Суммируем полученные значения:
   \( 0 + 4 + 12 + 24 + 8 = 48 \).
4. Шаг 4: Находим общее количество учащихся (сумму всех учащихся):
   \( 5 + 4 + 6 + 8 + 2 = 25 \).
5. Шаг 5: Делим сумму произведений на общее количество учащихся:
   Среднее значение = \( \frac{48}{25} = 1.92 \).

3. Построение диаграммы (Гистограмма):

Представим данные в виде гистограммы, где по горизонтальной оси будут отложены количество ошибок (0, 1, 2, 3, 4), а по вертикальной — количество учащихся (5, 4, 6, 8, 2). Высота каждого столбца будет соответствовать количеству учащихся, сделавших данное количество ошибок.

Примечание: Для визуализации гистограммы требуется использование специализированных инструментов (например, Chart.js), которые не могут быть полностью представлены в текстовом формате HTML. Изображение выше представляет собой таблицу данных, на основе которой строится гистограмма.

Ответ: Мода — 3 ошибки, Среднее значение — 1.92 ошибки.