Умножаем дроби:
\[ \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{9} \]
Сокращаем перед умножением:
\[ \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^1} \cdot \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{9}^3} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 3} = \frac{1}{3} \]
Ответ: \( \frac{1}{3} \)