3.406. Всегда ли верно: а) если каждое слагаемое кратно числу n, то и сумма кратна числу n; б) если уменьшаемое и вычитаемое не кратны числу n, то разность кратна числу n?

а) Да. Если слагаемые равны n·a и n·b, то их сумма равна n·(a + b), то есть кратна n.

б) Нет. Например, 5 и 2 не кратны 3, но их разность 5 − 2 = 3 кратна 3. Однако это не обязательно: 4 и 2 не кратны 3, а разность 4 − 2 = 2 не кратна 3.

Ответ: а) всегда верно; б) не всегда.