3.41. Производительность труда мастера на 12 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 2 ч, а ученик 5 ч. Сколько деталей в час изготовлял мастер, если: а) мастер и ученик изготовили деталей поровну; б) мастер и ученик изготовили вместе 80 деталей; в) мастер изготовил на 9 деталей больше, чем ученик; г) мастер изготовил деталей в 2 раза больше, чем ученик?

Пусть ученик изготавливал x деталей в час. Тогда мастер изготавливал x + 12 деталей в час. За указанное время мастер изготовил 2(x + 12) деталей, ученик — 5x деталей.

1. Деталей изготовили поровну: 2(x + 12) = 5x; 2x + 24 = 5x; x = 8. Производительность мастера: 8 + 12 = 20 деталей в час.

2. Вместе изготовили 80 деталей: 2(x + 12) + 5x = 80; 7x + 24 = 80; x = 8. Производительность мастера: 20 деталей в час.

3. Мастер изготовил на 9 деталей больше: 2(x + 12) − 5x = 9; 24 − 3x = 9; x = 5. Производительность мастера: 5 + 12 = 17 деталей в час.

4. Мастер изготовил в 2 раза больше деталей: 2(x + 12) = 2 · 5x; 2x + 24 = 10x; x = 3. Производительность мастера: 3 + 12 = 15 деталей в час.

Ответ: а) 20 деталей в час; б) 20 деталей в час; в) 17 деталей в час; г) 15 деталей в час.