3.46. Во сколько раз увеличится время полёта подброшенного вверх мяча и максимальная высота его полёта, если увеличить начальную скорость мяча в 3 раза?

Для вертикального броска вверх время полёта до возвращения на исходную высоту равно t = 2v₀/g, а максимальная высота — h = v₀²/(2g).

Если начальную скорость увеличить втрое, то время полёта увеличится в 3 раза, поскольку оно пропорционально скорости. Высота увеличится в 3² = 9 раз, поскольку она пропорциональна квадрату скорости.

Ответ: время полёта увеличится в 3 раза, максимальная высота — в 9 раз.