3) \(4x^2+3x+\sqrt{5+4x}=10+\sqrt{5+4x}\)

ОДЗ: \(5+4x\ge 0\), то есть \(x\ge - frac54\).

Вычтем из обеих частей одинаковое слагаемое \(\sqrt{5+4x}\): \(4x^2+3x=10\).

Перенесём все слагаемые в левую часть: \(4x^2+3x-10=0\).

Разложим на множители: \((4x-5)(x+2)=0\). Получаем \(x= frac54\) или \(x=-2\).

Проверим ОДЗ: \( frac54\ge - frac54\), а \(-2<- frac54\). Второй корень не подходит.

Ответ: \(x= frac54\).