3. 5.5-суретте ABCD параллелограмы берілген. E, F, G, H нүктелері — оның қабырғаларының орталары. EFGH төртбұрышы параллелограмм бола ма? Неліктен?

ABCD параллелограмында E, F, G, H нүктелері ретімен AB, BC, CD, DA қабырғаларының орталары болсын.

1. ABC үшбұрышында E және F — AB мен BC қабырғаларының орталары. Орта сызық теоремасы бойынша EF ∥ AC.
2. ADC үшбұрышында H және G — AD мен DC қабырғаларының орталары. Сондықтан HG ∥ AC.
3. Олай болса, EF ∥ HG. Сол сияқты, BCD және BAD үшбұрыштарының орта сызықтары үшін FG ∥ BD және EH ∥ BD.

Демек, EFGH төртбұрышының қарама-қарсы қабырғалары параллель.

Жауап: иә, EFGH — параллелограмм.