1. 5.3-суреттегі ABCD параллелограмының қабырғаларынан AE = CF тең кесінділері алынған. BFDE төртбұрышы параллелограмм бола ма?

ABCD — параллелограмм болғандықтан, AB ∥ CD және AD ∥ BC.

Е нүктесі AB қабырғасында, F нүктесі CD қабырғасында жатыр. Сондықтан BE ∥ DF.

Сонымен қатар, AE = CF және AE ∥ CF. Бір жұп қарама-қарсы қабырғалары тең және параллель болғандықтан, DE ∥ BF.

Демек, BFDE төртбұрышының қарама-қарсы қабырғалары параллель.

Жауап: BFDE төртбұрышы — параллелограмм.