3) 5^{x+3}·5^{3x−2}=140

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

\(5^{x+3}\cdot5^{3x-2}=5^{(x+3)+(3x-2)}=5^{4x+1}\).

Получаем \(5^{4x+1}=140\).

Логарифмируем по основанию 5:

\(4x+1=\log_5 140\).

Следовательно, \(x=\dfrac{\log_5 140-1}{4}\approx0.535\).

Ответ: \(x=\dfrac{\log_5 140-1}{4}\approx0.535\).