3.58. Найдите неизвестный член пропорции: а) 3 1/2 : 2 1/7 = 2 1/3 : t; б) 3 1/3 : 8 = 4 2/3 : 1 1/6; в) y : 2/3 = 8 1/6 : 2 1/3; г) 5 1/7 : 6/7 = z : 12/17.

а) Переведём смешанные числа в неправильные дроби: (7/2) : (15/7) = (7/3) : t. Первое отношение равно 49/30, поэтому (7/3) : t = 49/30. Отсюда t = (7/3) : (49/30) = 10/7 = 1 3/7.

б) На изображении знак после первого двоеточия неоднозначен: он может быть цифрой 8 или переменной x. Если это x, то (10/3) : x = (14/3) : (7/6) = 4, поэтому x = (10/3) : 4 = 5/6. Если это цифра 8, пропорция неверна: (10/3) : 8 = 5/12, тогда как (14/3) : (7/6) = 4.

в) (49/6) : (7/3) = 7/2. Значит, y : (2/3) = 7/2, откуда y = (2/3) · (7/2) = 7/3 = 2 1/3.

г) (36/7) : (6/7) = 6. Значит, z : (12/17) = 6, поэтому z = 6 · (12/17) = 72/17 = 4 4/17.

Ответ: а) t = 1 3/7; б) если неизвестный член — x, то x = 5/6; в) y = 2 1/3; г) z = 4 4/17.