Ответ:

Обозначим периодическую дробь через x: x = 7,11(3) = 7,11333…

Умножим на 100, чтобы отделить непериодическую часть: 100x = 711,333…

Умножим исходное равенство на 1000: 1000x = 7113,333…

Вычитаем: 900x = 6402, значит, x = 6402/900 = 1067/150.

Ответ: 1067/150.