3) $$88\frac{8}{9} - 17\frac{1}{2} : \frac{1}{5} + \frac{32}{45} + \frac{9}{10} + 10 \cdot (50\frac{3}{40} - 49\frac{4}{5})$$;

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо последовательно выполнить действия в соответствии с порядком операций: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем выражение в скобках: $$50\frac{3}{40} - 49\frac{4}{5}$$.
   Приводим к общему знаменателю: $$50\frac{3}{40} - 49\frac{32}{40} = 49\frac{43}{40} - 49\frac{32}{40} = \frac{43-32}{40} = \frac{11}{40}$$.
2. Шаг 2: Выполняем деление: $$17\frac{1}{2} : \frac{1}{5}$$.
   Переводим смешанное число в неправильную дробь: $$\frac{35}{2} : \frac{1}{5} = \frac{35}{2} \cdot 5 = \frac{175}{2} = 87.5$$.
3. Шаг 3: Выполняем умножение: $$10 \cdot \frac{11}{40}$$.
   $$10 \cdot \frac{11}{40} = \frac{10 · 11}{40} = \frac{110}{40} = \frac{11}{4} = 2.75$$.
4. Шаг 4: Переводим смешанное число и обыкновенные дроби в десятичные или оставляем в виде дробей для удобства вычислений. Оставим в виде смешанных чисел для удобства.
   $$88\frac{8}{9} - 87\frac{1}{2} + \frac{32}{45} + \frac{9}{10} + 2.75$$.
5. Шаг 5: Выполняем вычитание: $$88\frac{8}{9} - 87\frac{1}{2}$$.
   Приводим к общему знаменателю (18): $$88\frac{16}{18} - 87\frac{9}{18} = 1\frac{7}{18}$$.
6. Шаг 6: Приводим все дроби к общему знаменателю (90):
   $$1\frac{7}{18} + \frac{32}{45} + \frac{9}{10} + 2.75 = 1\frac{35}{90} + \frac{64}{90} + \frac{81}{90} + 2.75 = 1\frac{180}{90} + 2.75 = 1+2 + 2.75 = 3+2.75 = 5.75$$.
7. Шаг 7: Окончательный расчет: $$5.75 = 5\frac{3}{4}$$.

Ответ: $$5\frac{3}{4}$$