3.95. Масса железной гири больше массы алюминиевой гири на m = 100 г. Рассчитайте массы обеих гирь, если объём железной гири в 2 раза больше объёма алюминиевой. Плотность железа ρж = 7,8 г/см³. Плотность алюминия ρа = 2,7 г/см³.

Пусть объём алюминиевой гири равен \(V\), тогда объём железной гири равен \(2V\).

Масса алюминиевой гири: \(m_{а}=2{,}7V\). Масса железной гири: \(m_{ж}=7{,}8\cdot2V=15{,}6V\).

По условию \(m_{ж}-m_{а}=100\text{ г}\), поэтому \(15{,}6V-2{,}7V=100\), откуда \(12{,}9V=100\) и \(V=\frac{100}{12{,}9}\text{ см}^3\).

Тогда \(m_{а}=2{,}7\cdot\frac{100}{12{,}9}\approx20{,}93\text{ г}\), а \(m_{ж}=m_{а}+100\approx120{,}93\text{ г}\).

Ответ: масса алюминиевой гири примерно 20,93 г, железной — 120,93 г.