Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 3) а) \(3^4\cdot3^{-13}\cdot3^{-5}\cdot3^{11}\); б) \(8^{-6}:8^{-7}\); в) \((0,1)^2:(0,1)^{-2}\); г)…$ Фото задания

3) а) \(3^4\cdot3^{-13}\cdot3^{-5}\cdot3^{11}\); б) \(8^{-6}:8^{-7}\); в) \((0,1)^2:(0,1)^{-2}\); г) \(\left\)\(\frac{2}{3}\right\)^{-7}\(\cdot\)\(\left\)\(\frac{2}{3}\right\)^{-5}.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

\(3^4\cdot3^{-13}\cdot3^{-5}\cdot3^{11}=3^{4-13-5+11}=3^{-3}=\frac{1}{27}\).
\(8^{-6}:8^{-7}=8^{-6-(-7)}=8^1=8\).
\((0,1)^2:(0,1)^{-2}=(0,1)^{2-(-2)}=(0,1)^4=0,0001\).
\(\left(\frac{2}{3}\right)^{-7}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{-5}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-12}=\left(\frac{3}{2}\right)^{12}=\frac{531441}{4096}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{27}\); б) \(8\); в) \(0,0001\); г) \(\frac{531441}{4096}\).