3. a ∥ b, a ∩ c = A, b ∩ c = B. Докажите, что прямые a, b и c лежат в одной плоскости.

Прямые a и c пересекаются в точке A, поэтому они определяют плоскость. Точка B принадлежит прямой c, значит, лежит в этой плоскости. Через точку B в данной плоскости проходит прямая, параллельная a. По условию такая прямая — b. Поэтому b также лежит в той же плоскости.

Следовательно, прямые a, b и c лежат в одной плоскости.