№ 3. а) ∠CBD = 63°. Найти ∠ABC. б) ∠CBD на 35° меньше ∠ABC. Найти ∠ABC.

Точки A, B и D лежат на одной прямой, поэтому ∠ABC и ∠CBD — смежные углы, их сумма равна 180°.

а) ∠ABC = 180° − 63° = 117°.

Ответ: ∠ABC = 117°.

б) Обозначим ∠ABC через x. Тогда ∠CBD = x − 35°. Составим уравнение: x + (x − 35°) = 180°. Отсюда 2x = 215°, x = 107,5°.

Ответ: ∠ABC = 107,5°.