№ 4. ∠CBD = 75°. Найти ∠DBE, ∠CBE, ∠ABC.

По рисунку A, B и E лежат на одной прямой, а лучи BC и BD делят развёрнутый угол ABE. Поэтому ∠ABC + ∠CBD + ∠DBE = 180°. Из условия ∠CBD = 75°, следовательно, ∠ABC + ∠DBE = 105°. Также ∠CBE = ∠CBD + ∠DBE.

Индивидуальные значения ∠DBE, ∠CBE и ∠ABC определить нельзя: не указано дополнительное соотношение между лучами или углами. Например, неизвестно, что ∠ABC и ∠DBE равны.

Определяется только сумма: ∠ABC + ∠DBE = 105°.