3) а) $\dfrac{3^{10}\cdot7^{10}}{21^8}$; б) $\dfrac{6^{15}}{2^{13}\cdot3^{13}}$; в) $\dfrac{20^{10}}{5^{10}\cdot4^{10}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) а) $\dfrac{3^{10}\cdot7^{10}}{21^8}$; б) $\dfrac{6^{15}}{2^{13}\cdot3^{13}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $a^n\cdot b^n=(ab)^n$ и свойства степеней.

а) $\dfrac{3^{10}\cdot7^{10}}{21^8}=\dfrac{(3\cdot7)^{10}}{21^8}=\dfrac{21^{10}}{21^8}=21^2=441$.

б) $\dfrac{6^{15}}{2^{13}\cdot3^{13}}=\dfrac{(2\cdot3)^{15}}{2^{13}\cdot3^{13}}=2^{15-13}\cdot3^{15-13}=2^2\cdot3^2=36$.

в) $\dfrac{20^{10}}{5^{10}\cdot4^{10}}=\dfrac{20^{10}}{(5\cdot4)^{10}}=\dfrac{20^{10}}{20^{10}}=1$.

Ответ: а) 441; б) 36; в) 1.

3) а) \(\dfrac{3^{10}\cdot7^{10}}{21^8}\); б) \(\dfrac{6^{15}}{2^{13}\cdot3^{13}}\); в) \(\dfrac{20^{10}}{5^{10}\cdot4^{10}}\).