3. а) Начертите угол AOB; б) внутри угла проведите луч OC, если ∠AOB = 75°, а ∠AOC в четыре раза больше ∠BOC; в) найдите величину ∠AOC и ∠BOC.

Пусть ∠BOC = x. Тогда ∠AOC = 4x. Поскольку луч OC лежит внутри угла AOB, ∠AOC + ∠BOC = ∠AOB.

Составим уравнение: 4x + x = 75°, поэтому x = 15°. Следовательно, ∠BOC = 15°, а ∠AOC = 4 · 15° = 60°.

Ответ: ∠AOC = 60°, ∠BOC = 15°.