4. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. а) Определите пары смежных и вертикальных углов; б) найдите значения всех образованных углов, если один из них равен 114°.

При пересечении прямых образуются четыре угла: ∠AOC, ∠COB, ∠BOD и ∠DOA. Вертикальные пары — ∠AOC и ∠BOD; ∠COB и ∠DOA. Смежные пары — ∠AOC и ∠COB; ∠COB и ∠BOD; ∠BOD и ∠DOA; ∠DOA и ∠AOC.

Если один из углов равен 114°, вертикальный ему угол также равен 114°. Каждый смежный с ним угол равен 180° − 114° = 66°.

Ответ: углы равны 114°, 66°, 114°, 66°.