3. а) Начертите угол MON; б) внутри угла проведите луч OK; в) найдите величину углов ∠MOK и ∠NOK, если ∠MON = 84°, а ∠MOK в три раза меньше ∠NOK.

Луч OK делит угол MON на два угла, поэтому \(\angle MOK + \angle NOK = 84°\). Пусть \(\angle MOK = x\), тогда \(\angle NOK = 3x\).

\(x + 3x = 84°\), откуда \(4x = 84°\) и \(x = 21°\). Следовательно, \(\angle MOK = 21°\), а \(\angle NOK = 63°\).

Ответ: ∠MOK = 21°, ∠NOK = 63°.