3. а) Напишите уравнение параболы \(y=a(x+l)^2\), изображенной на рисунке. б) Напишите уравнение прямой, которая служит осью симметрии параболы.

а) По графику вершина параболы находится в точке \((-4;0)\). Значит, в записи \(y=a(x+l)^2\) имеем \(l=4\), то есть \(y=a(x+4)^2\). Отмеченная точка \((0;8)\) лежит на параболе, поэтому \(8=a(0+4)^2=16a\), откуда \(a=\frac{1}{2}\).

Следовательно, уравнение параболы: \(y=\frac{1}{2}(x+4)^2\).

б) Ось симметрии проходит через вершину параболы вертикально, поэтому её уравнение: \(x=-4\).

Ответ: а) \(y=\frac{1}{2}(x+4)^2\); б) \(x=-4\).