3. а) Почему разбросанные угли костра гаснут скоро, а сложенные в кучу долго сохраняются в раскалённом виде? б) На сколько изменится температура воды объёмом 100 л, если считать, что вся теплота, выделяемая при сжигании древесного угля массой 0,5 кг, пойдёт на нагревание воды?

а) У разбросанных углей больше открытая поверхность, поэтому они быстрее отдают тепло окружающему воздуху и остывают. В куче угли защищают друг друга от охлаждения, а теплоотдача с поверхности относительно меньше, поэтому они дольше остаются раскалёнными.

б) Используем табличное значение для древесного угля \(q = 3{,}4 \cdot 10^7\) Дж/кг. Для воды \(c = 4200\) Дж/(кг·°C).

Объём воды \(100\) л соответствует массе \(100\) кг. Теплота, выделившаяся при сгорании угля: \(Q = qm = 3{,}4 \cdot 10^7 \cdot 0{,}5 = 1{,}7 \cdot 10^7\) Дж.

Из формулы \(Q = cm\Delta t\):

\(\Delta t = \frac{Q}{cm} = \frac{1{,}7 \cdot 10^7}{4200 \cdot 100} \approx 40{,}5\) °C.

Ответ: температура воды повысится примерно на 40,5 °C.