3. а) Постройте график функции y = 6 - 3x. б) Проходит ли этот график через точку K(1/3; -3)?

Решение:

а) Построение графика функции y = 6 - 3x

Это линейная функция, график — прямая. Найдем две точки:

• Если \( x = 0 \), то \( y = 6 - 3 \cdot 0 = 6 \). Точка: (0, 6).
• Если \( x = 2 \), то \( y = 6 - 3 \cdot 2 = 6 - 6 = 0 \). Точка: (2, 0).

б) Проходит ли график через точку K(1/3; -3)?

Подставим координаты точки K в уравнение функции:

\( -3 = 6 - 3 \cdot \frac{1}{3} \)

\( -3 = 6 - 1 \)

\( -3 = 5 \)

Равенство неверно, значит, точка K не лежит на графике функции.

Ответ:

• а) График — прямая, проходящая через точки (0, 6) и (2, 0).
• б) Нет, не проходит.