3. а) Постройте график функции y = 6 - 3x. б) Проходит ли этот график через точку K(1/3; -3)?

Решение:

а) Построение графика функции y = 6 - 3x:

Это линейная функция, график — прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки.

• При x = 0, y = 6 - 3(0) = 6. Точка (0; 6).
• При y = 0, 0 = 6 - 3x, 3x = 6, x = 2. Точка (2; 0).

Построим прямую, проходящую через точки (0; 6) и (2; 0).

б) Проходит ли график через точку K(1/3; -3)?

Подставим координаты точки K в уравнение функции:

• y = 6 - 3x
• -3 = 6 - 3(1/3)
• -3 = 6 - 1
• -3 = 5

Равенство -3 = 5 неверно.

Финальный ответ:

График функции y = 6 - 3x проходит через точки (0; 6) и (2; 0). График не проходит через точку K(1/3; -3).