3. а) Упростите выражение: ((a^(-4))^2 · a^11) / a^(-1); б) Найдите значения выражения: (3^(-7) · 6^5) / 3.

а)

Применим свойства степеней: \( (a^m)^n=a^{mn} \), \(a^p\cdot a^q=a^{p+q}\), \(a^p:a^q=a^{p-q}\).

\[\frac{(a^{-4})^2\cdot a^{11}}{a^{-1}}=\frac{a^{-8}\cdot a^{11}}{a^{-1}}=a^{-8+11-(-1)}=a^4.\]

б)

\[\frac{3^{-7}\cdot6^5}{3}=3^{-8}\cdot(2\cdot3)^5=3^{-8}\cdot2^5\cdot3^5=\frac{2^5}{3^3}=\frac{32}{27}.\]

Ответ: а) \(a^4\); б) \(\frac{32}{27}\).