4. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) \(x^2-8x+15\); б) \(3x^2-5x-2\).

а) Найдём два числа с произведением 15 и суммой −8: это −3 и −5. Следовательно, \(x^2-8x+15=(x-3)(x-5)\).

б) Разложим средний член: \(3x^2-5x-2=3x^2-6x+x-2=3x(x-2)+(x-2)=(3x+1)(x-2)\).

Ответ: а) \((x-3)(x-5)\); б) \((3x+1)(x-2)\).