3. а) Упростите выражение: \(\dfrac{(a^3)^2\cdot a^{11}}{a^n}\), где показатель степени в знаменателе на изображении неразборчив. б) Найдите значение выражения: \(\dfrac{3^{-7}\cdot3^5}{3}\).

а) Используем свойства степеней: \((a^3)^2=a^6\), затем \(a^6\cdot a^{11}=a^{17}\). Поэтому \(\dfrac{a^{17}}{a^n}=a^{17-n}\), при \(a\ne0\). Окончательный показатель зависит от неразборчивого показателя \(n\) в знаменателе.

б) \(\dfrac{3^{-7}\cdot3^5}{3}=3^{-7+5-1}=3^{-3}=\dfrac{1}{27}\).

Ответ: а) \(a^{17-n}\), если знаменатель равен \(a^n\); б) \(\dfrac{1}{27}\). Для окончательного ответа в пункте а) нужен показатель степени в знаменателе.