3. а) Упростите выражение: \(\frac{(x^{-4})^2\cdot x^{11}}{x^{-1}}\). б) Найдите значение выражения: \(\frac{5^{-4}\cdot25^3}{5}\).

а) Применим правила степеней: \((x^{-4})^2=x^{-8}\), поэтому \(\frac{x^{-8}\cdot x^{11}}{x^{-1}}=\frac{x^3}{x^{-1}}=x^4\). В исходном выражении требуется \(x\ne0\).

б) Представим \(25^3\) как \(5^6\): \(\frac{5^{-4}\cdot25^3}{5}=\frac{5^{-4}\cdot5^6}{5}=5^{-4+6-1}=5\).

Ответ: а) \(x^4\), при \(x\ne0\); б) 5.