5. Сократите дробь \(\frac{x^2-9x+14}{x^2-4}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(x^2-9x+14=(x-7)(x-2)\), \(x^2-4=(x-2)(x+2)\).

Сократим общий множитель \(x-2\). Исходная дробь определена при \(x\ne2\) и \(x\ne-2\), поэтому эти ограничения сохраняются.

\(\frac{x^2-9x+14}{x^2-4}=\frac{(x-7)(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x-7}{x+2}\), где \(x\ne\pm2\).

Ответ: \(\frac{x-7}{x+2}\), \(x\ne-2,2\).