4. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) \(x^2-9x+14\); б) \(2x^2+7x-4\).

а) Ищем два числа с произведением 14 и суммой −9: это −7 и −2. Значит, \(x^2-9x+14=(x-7)(x-2)\).

б) Разложим средний член: \(2x^2+7x-4=2x^2+8x-x-4=2x(x+4)-(x+4)=(2x-1)(x+4)\).

Ответ: а) \((x-7)(x-2)\); б) \((2x-1)(x+4)\).