3) ΔABC — прямоугольный. AC = 3, ∠B = 30°. Вектор a направлен от B к C. Найдите |a|.

Вектор a совпадает со стороной BC. В прямоугольном треугольнике AC — катет, лежащий напротив угла 30°.

\(\sin 30^\circ=\frac{AC}{BC}\), поэтому \(\frac{1}{2}=\frac{3}{BC}\).

Отсюда \(BC=6\).

Ответ: \(|\vec a|=6\).