№3 ABC — треугольник, ∠ABD = ∠CBD, AD = 5, DC = 7, AB = 10. Найдите сторону BC.

BD — биссектриса угла B, поэтому по теореме о биссектрисе:

AD / DC = AB / BC.

Подставим данные: 5 / 7 = 10 / BC.

Перемножая крест-накрест, получаем 5 · BC = 70, откуда BC = 14.

Ответ: BC = 14.