3. ABCD — параллелограмм, AB=AD, угол OAB равен 32°. Найти углы параллелограмма ABCD. O — точка пересечения диагоналей.

Так как в параллелограмме равны соседние стороны \(AB=AD\), ABCD — ромб. Диагональ ромба \(AC\) делит угол \(DAB\) пополам, поэтому \(\angle DAB=2\cdot\angle OAB=2\cdot32^\circ=64^\circ\).

Соседние углы параллелограмма в сумме равны \(180^\circ\), следовательно, \(\angle ABC=\angle CDA=180^\circ-64^\circ=116^\circ\). Противоположные углы равны, значит \(\angle BCD=\angle DAB=64^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=64^\circ\), \(\angle B=\angle D=116^\circ\).