3. ABCD — параллелограмм. Доказать: ∠AOB = 90°.

На рисунке из точки A проведён луч AO, причём O лежит внутри параллелограмма. Указанных в условии сведений недостаточно, чтобы установить, что AO перпендикулярен OB. Свойство параллелограмма само по себе не задаёт прямой угол между произвольными отрезками AO и BO.

Чтобы доказательство было возможным, нужно дополнительное условие, например, что O — точка пересечения диагоналей и диагонали параллелограмма перпендикулярны. На изображении такого условия не указано.

Ответ: доказать ∠AOB = 90° по данным условиям нельзя; не хватает дополнительного условия о точке O или перпендикулярности диагоналей.