3) ABCD — прямоугольник, AD = 5, AB = 7, ∠BOC = 20°, AB = 5. Найти P_ABCD, ∠ADB, ∠BDC.

В условии видны противоречивые данные: AB указано и как 7, и как 5. Кроме того, при AD = 5 и AB = 7 угол BOC в прямоугольнике не равен 20°: диагонали образуют угол 2 arctan(5/7) ≈ 71,1°. Поэтому все данные одновременно выполнить нельзя.

Если использовать размеры AD = 5 и AB = 7, то P_ABCD = 2(5 + 7) = 24. В прямоугольном треугольнике ADB: tan ∠ADB = 7/5, откуда ∠ADB ≈ 54,5°. Так как угол ADC прямой, ∠BDC = 90° − 54,5° ≈ 35,5°.

Если вместо AB = 7 использовать AB = 5, получится квадрат: периметр 20, ∠ADB = 45°, ∠BDC = 45°, но тогда условие ∠BOC = 20° также не выполняется.

Чтобы определить однозначный ответ по этому пункту, нужно уточнить, какое значение AB верно и правильно ли прочитан угол BOC.