3. ABCD — прямоугольник, AO=a, BC=b. На рисунке ∠CDB=α. Найдите: 1) углы ΔCOD; 2) P(AOD).

Точка \(O\) — точка пересечения диагоналей прямоугольника. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(CO=DO=AO=a\).

Так как \(O\) лежит на диагонали \(BD\), то \(\angle CDO=\angle CDB=\alpha\). Треугольник \(COD\) равнобедренный, следовательно, его углы при основании равны:

\[\angle OCD=\angle CDO=\alpha.\]

Третий угол:

\[\angle COD=180^\circ-2\alpha.\]

Сторона прямоугольника \(AD=BC=b\). Поэтому:

\[P(AOD)=AO+OD+AD=a+a+b=2a+b.\]

Ответ: \(\angle OCD=\angle CDO=\alpha\), \(\angle COD=180^\circ-2\alpha\); \(P(AOD)=2a+b\).