4. ABCD — ромб. Найдите: 1) углы ромба; 2) P(ABCD). На рисунке AB = 2,5, ∠BCA = 26°.

1) Углы ромба

Диагональ ромба AC делит угол C пополам. Поэтому \(\angle C=2\cdot26°=52°\). Противоположный угол равен ему: \(\angle A=52°\). Соседние углы в сумме дают 180°, значит, \(\angle B=\angle D=180°-52°=128°\).

2) Периметр

Все стороны ромба равны, поэтому \(P(ABCD)=4\cdot2{,}5=10\).

Ответ: углы A и C — по 52°, углы B и D — по 128°; \(P(ABCD)=10\).