3. ABCD — прямоугольник, AO = a, BC = b. По рисунку ∠CDO = α. Найдите: 1) углы △COD; 2) P(AOD).

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(OC=OD=AO=a\). Следовательно, треугольник \(COD\) равнобедренный, и его углы при основании равны: \(\angle OCD=\angle CDO=\alpha\). Тогда \(\angle COD=180°-2\alpha\).

Для треугольника \(AOD\): \(AO=a\), \(OD=a\), а противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому \(AD=BC=b\). Значит, \(P(AOD)=a+a+b=2a+b\).

Ответ: 1) \(\angle COD=180°-2\alpha\), \(\angle OCD=\angle CDO=\alpha\); 2) \(P(AOD)=2a+b\).