4. ABCD — ромб. Найдите: 1) углы ромба; 2) P(ABCD). По рисунку AB = 2,5, ∠BCA = 26°.

Диагональ ромба \(AC\) делит углы \(A\) и \(C\) пополам. Поэтому \(\angle C=2\cdot26°=52°\), и противоположный угол \(\angle A=52°\).

Соседние углы ромба в сумме дают \(180°\), значит \(\angle B=\angle D=180°-52°=128°\).

Все стороны ромба равны, поэтому \(P(ABCD)=4\cdot2{,}5=10\).

Ответ: 1) \(\angle A=\angle C=52°\), \(\angle B=\angle D=128°\); 2) \(P(ABCD)=10\).