3. ABCD — прямоугольник. Найти: ∠AOB, ∠BOC. На рисунке O — точка пересечения диагоналей, угол между AC и CD равен 60°.

В прямоугольнике AB ∥ CD, поэтому угол между диагональю AC и AB тоже равен 60°. Диагональ BD образует с AB такой же острый угол, но по другую сторону.

Следовательно, угол между лучами OB и OC равен 60°, а смежный с ним угол AOB равен 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠AOB = 120°, ∠BOC = 60°.